Un rettangolo è inscritto in un quadrante di cerchio come mostrato in figura.
Determinate con esattezza la lunghezza della diagonale AC, sapendo che il cerchio ha raggio unitario.

Un professore ha una scatola di 1300 penne, e vuole distribuirle in modo equo ai suoi alunni. Così incomincia col dare ad ognuno tante penne quanti ne sono gli alunni. Dopo di che, visto che ne rimangono ancora un bel po', decide di darne altre due ciascuno. Alla fine nella scatola ne rimangono solo cinque, che egli tiene per sé. Quanti sono gli alunni?

Se 8^4 = 8x8x8x8
8³= 8x8x8
8²= 8x8
8¹= 8
80,5 = ?
N.B. In questo gioco non c'è molto di matematico, usa la fantasia! P.S. Non c'entra la radice quadrata

Un signore compra 1289 libri a £ 9.500 cad. e vuole regalarli ai suoi nipotini, facendo in modo che ogni nipote abbia tanti libri quanti sono i nipoti. Ma così come stanno le cose non può farlo. Qual è la somma minima che dovrà ancora spendere per il suo regalo? E quanti nipotini ha? (26-12-98)

Ci sono 5 case di 5 colori differenti. In ogni casa vive una persona di diversa nazionalità. Queste 5 persone bevono una certa bibita, fumano una certa marca di sigarette e hanno un tipo di animale. Nessuno ha lo stesso animale, fuma le stesse sigarette o beve la stessa bibita. INDIZI: L'inglese vive nella casa rossa. Lo svedese ha cani Il danese beve tè la casa verde è a sinistra della bianca l'abitante della casa verde beve caffè la persona che fuma marlboro alleva uccelli.

Ho a disposizione una bilancia a due piatti e possiedo 11 palline,di cui 10 hanno lo stesso peso e 1 e' di peso diverso. Qual e' il numero minimo di pesate che devo compiere per determinare con esattezza quella pallina con il peso differente?

Antonio, Beppe e Carlo hanno organizzato una sfida a carte; ogni partita ha avuto un solo vincitore.
1-Il giocatore che per primo si è aggiudicato tre mani è stato dichiarato vincitore della sfida.
2-Nessun giocatore ha vinto due partite consecutive.
3-Antonio è stato il primo a dare le carte, ma non l'ultimo.
4-Beppe è stato il secondo mazziere.
5-I giocatori sedevano in posizioni fisse attorno al tavolo: il giocatore alla
sinistra del mazziere corrente dava le carte nella mano successiva.
6-Quando un giocatore è stato di mazzo, in quella mano non ha mai vinto.

Immagina di essere su di una sfera perfettamente liscia, grande quanto il Sole. Una fascia di metallo è stretta attorno all'equatore. Ora supponi di allungare di un metro la fascia in modo che si sollevi dalla superficie uniformemente attorno alla sfera. Adesso prendi un'altra sfera perfettamente liscia, grande però quanto un'arancia, anch'essa con una fascia di metallo stretta attorno al suo equatore. Supponi di allungare di un metro la fascia, in modo che si sollevi dalla superficie uniformemente attorno alla sfera.

Il signor Verdi deve intraprendere un viaggio da Milano a Torino.
Per non rientrare a casa troppo tardi, decide che dovrà compiere l'intero tragitto (andata e ritorno) a una velocità media di 60 km/ora. Arrivato a Torino si rende conto però di avere tenuto una media di 30 km/ora.
Quale deve essere la velocità media del signor Verdi nel viaggio di ritorno, per alzare la media dell'intero percorso ai 60 km/ora come stabilito inizialmente?

Un uomo da solo svuoterebbe una damigiana di vino in 20 giorni, se anche la moglie beve con lui, assieme svuoterebbero la damigiana in 14 giorni. In quanti giorni la moglie da sola svuoterebbe la damigiana?*

Io ho il doppio dell'età che avevi tu quando io avevo la tua età. Inoltre la somma della mia età e quella che avrò quando tu avrai la mia età è 90. Quanti anni ho io e quanti tu?